מיר טרעפן געאָמעטרי יעדער רגע אָן אפילו באַמערקן עס. דימענשאַנז און דיסטאַנסאַז, שאַפּעס און טראַדזשעקטאָריעס זענען אַלע דזשיאַמאַטרי. די טייַטש פון די נומער π איז באַוווסט אפילו דורך יענע וואָס זענען געעקס אין שולע פֿון דזשיאַמאַטרי, און יענע וואָס קענען דעם נומער, קענען נישט רעכענען די שטח פון אַ קרייַז. א פּלאַץ פון וויסן פון די פעלד פון דזשיאַמאַטרי קען ויסקומען עלעמענטאַר - אַלעמען ווייסט אַז די שאָרטיסט דרך דורך אַ רעקטאַנגגיאַלער אָפּטיילונג איז אויף די דיאַגאָנאַל. אבער צו פאָרמולירן דעם וויסן אין די פאָרעם פון די פּיטהאַגאָרעאַס טעאָרעם, עס גענומען מענטשהייט טויזנטער פון יאָרן. דזשיאַמאַטרי, ווי אנדערע ססיענסעס, האט דעוועלאָפּעד אַניוואַנלי. די שאַרף סערדזש אין אוראלט גריכנלאנד איז געווען ריפּלייסט דורך די סטאַגניישאַן פון אוראלט רוים, וואָס איז געווען ריפּלייסט דורך די דאַרק אַגעס. א נייַ סערדזש אין די מיטל עלטער איז ריפּלייסט דורך אַ פאַקטיש יקספּלאָוזשאַן פון די 19 און 20 סענטשעריז. דזשיאַמאַטרי האט זיך אויסגעדרייט פון אַן געווענדט וויסנשאַפֿט אין אַ פעלד פון הויך וויסן, און די אַנטוויקלונג האלט. און דאָס אַלץ אנגעהויבן מיט די כעזשבן פון טאַקסיז און פּיראַמידס ...
1. רובֿ מסתּמא, די ערשטע דזשיאַמעטריקאַל וויסן איז דעוועלאָפּעד דורך די אלטע מצרים. זיי געזעצט אויף פרוכטבאַר סוילז פלאַדאַד דורך די נייל. טאַקסיז זענען באַצאָלט פֿון די פאַראַנען לאַנד, און פֿאַר דעם איר דאַרפֿן צו רעכענען די שטח. די שטח פון אַ קוואַדראַט און אַ גראָדעק האָבן געלערנט צו ציילן עמפּיריקלי, באזירט אויף ענלעך סמאָלער פיגיערז. און דער קרייַז איז גענומען פֿאַר אַ קוואַדראַט, די זייטן פון זיי זענען 8/9 פון די דיאַמעטער. אין דער זעלביקער צייט, די נומער π איז געווען בעערעך 3.16 - גאַנץ אַ לייַטיש אַקיעראַסי.
2. די עגיפּטיאַנס וואָס זענען פאַרקנאַסט אין די דזשיאַמאַטרי פון קאַנסטראַקשאַן זענען גערופֿן האַרפּעדאָנאַפּץ (פון די וואָרט "שטריק"). זיי קען נישט אַרבעטן אויף זייער אייגן - זיי דאַרפֿן העלפער סלאַוועס, ווייַל צו צייכן די ייבערפלאַך, עס איז געווען נייטיק צו סטרעטשינג ראָפּעס פון פאַרשידענע לענגקטס.
די פּיראַמיד בילדער האָבן נישט וויסן זייער הייך
3. די באַבילאָניאַנס זענען געווען די ערשטע צו נוצן די מאַטאַמאַטיקאַל אַפּאַראַט פֿאַר סאַלווינג דזשיאַמעטריק פּראָבלעמס. זיי האָבן שוין געוואוסט דעם טעאָרעם, וואָס וואָלט שפּעטער ווערן גערופן די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם. די באַבילאָניאַנס רעקאָרדעד אַלע טאַסקס אין ווערטער, וואָס געמאכט זיי זייער קאַמבערסאַם (נאָך אַלע, אפילו די "+" צייכן ארויס בלויז אין די סוף פון די 15 יאָרהונדערט). און נאָך באַבילאָניאַן דזשיאַמאַטרי געארבעט.
4. טהאַלעס פון מילעצקי סיסטעמאַטיזירט די דעמאלטיק קנאַפּע געאָמעטרישע קענטעניש. די עגיפטן האבן געבויט די פיראמידן, אבער האבן נישט געוואוסט זייער הייך, און טאלעס האט עס געקענט מעסטן. אפילו איידער Euclid, ער פּרוווד די ערשטער דזשיאַמעטריק טעאָרעמען. אָבער, טאָמער, דער הויפּט צושטייער פון טהאַלעס צו דזשיאַמאַטרי איז קאָמוניקאַציע מיט די יונגע פּיטהאַגאָראַס. דער מענטש, שוין אין עלטער, ריפּיטיד די ליד וועגן זיין באַגעגעניש מיט טהאַלעס און זיין באַטייַט פֿאַר פּיטהאַגאָראַס. און אן אנדער תּלמיד פון Thales געהייסן אַנאַקסימאַנדער צייכענען די ערשטער מאַפּע פון דער וועלט.
טהאַלעס פון מילעטוס
5. ווען פּיטהאַגאָראַס פּרוווד זיין טעאָרעם, בויען אַ רעכט-אַנגגאַלד דרייַעק מיט סקווערז אויף זיין זייטן, זיין קלאַפּ און קלאַפּ פון די תלמידים איז געווען אַזוי גרויס אַז די תלמידים באַשלאָסן אַז די וועלט איז שוין באַוווסט, עס נאָר בלייבן צו דערקלערן עס מיט נומערן. פּיטהאַגאָראַס איז נישט ווייט - ער באשאפן פילע נומעראַלאַדזשיקאַל טיריז וואָס האָבן גאָרנישט צו טאָן מיט קיין וויסנשאַפֿט אָדער פאַקטיש לעבן.
פּיטהאַגאָראַס
6. פּיטהאַגאָראַס און זיין סטודענטן האָבן געפרוווט צו סאָלווע די פּראָבלעם פון געפֿינען די לענג פון די דיאַגאָנאַל פון אַ קוואַדראַט מיט זייַט 1, אַז די לענג קען נישט זיין אויסגעדריקט אין אַ ענדלעך נומער. אָבער, די אויטאָריטעט פון פּיטהאַגאָראַס איז געווען אַזוי שטאַרק אַז ער פאַרווערן די סטודענטן צו ויסזאָגן דעם פאַקט. כיפּאַסאַס האט נישט פאָלגן די לערער און איז געהרגעט דורך איינער פון די אנדערע אנהענגערס פון פּיטהאַגאָראַס.
7. די מערסט וויכטיק צושטייַער צו דזשיאַמאַטרי איז געווען געמאכט דורך Euclid. ער איז געווען דער ערשטער צו באַקענען פּשוט, קלאָר און אַנאַמביגיואַס טערמינען. Euclid האָט אויך דעפינירט די ניט-שייקאַבאַל פּאָסטולאַטעס פון דזשיאַמאַטרי (מיר רופן זיי אַקסיאָמס) און אנגעהויבן צו לאַדזשיקאַללי אַרויסדרינגען אַלע אנדערע פּראַוויזשאַנז פון וויסנשאַפֿט, באזירט אויף די פּאָסטולאַטעס. Euclid ס בוך "אָנהייב" (כאָטש שטרענג גערעדט, עס איז נישט אַ בוך, אָבער אַ זאַמלונג פון פּאַפּירי) איז די ביבל פון מאָדערן דזשיאַמאַטרי. אין גאַנץ, Euclid פּרוווד 465 טעאָרעמס.
8. עראטאָסטענעס, וואָס האָט געאַרבעט אין אלעקסאנדריע, האָט גענוצט די טעאָרעמען פון אוקלידס, און איז געווען דער ערשטער צו רעכענען די אַרומנעם פון דער ערד. באַזירט אויף די דיפעראַנסיז אין די הייך פון די שאָטן אויף אַ מיטאָגצייַט אין Alexandria און Siena (נישט איטאַליעניש, אָבער עגיפּטיאַן, איצט די שטאָט פון אַסוואַן), אַ פוסגייער מעזשערמאַנט פון די ווייַטקייט צווישן די שטעט. עראַטאָסטענעס באקומען אַ רעזולטאַט וואָס איז בלויז 4% אַנדערש פון קראַנט מעזשערמאַנץ.
9. אַרטשימעדעס, וועמען אלעקסאנדריע איז געווען ניט קיין פרעמדער, כאָטש ער איז געבוירן אין סיראַקוסע, ינווענטיד פילע מאַקאַניקאַל דעוויסעס, אָבער האָט באטראכט זיין הויפּט דערגרייה ווי די כעזשבן פון די וואַליומז פון אַ שישקע און אַ קויל ינסקרייבד אין אַ צילינדער. די באַנד פון די שישקע איז 1/3 פון דעם באַנד פון די צילינדער, און די באַנד פון די פּילקע איז צוויי טערדז.
טויט פון אַרטשימעדעס. "מאַך אַוועק, איר'ווע קאַווערינג די זון פֿאַר מיר ..."
10. אַדלי גענוג, אָבער פֿאַר די מיללענניום פון רוימישע געוועלטיקונג דזשיאַמאַטרי, מיט אַלע די פלערישינג פון קונסט און ססיענסעס אין אלטע רוים, קיין איין נייַ טעאָרעם איז געווען פּרוווד. בלויז באָעטהיוס איז אריין אין געשיכטע, טריינג צו קאַמפּאָוז עפּעס ווי אַ לייטווייט און אפילו שיין פאַרקרימט ווערסיע פון די "עלעמענץ" פֿאַר סקולטשילדראַן.
11. די פינצטער צייטן נאָך די ייַנבראָך פון די רוימישע אימפעריע אַפעקטאַד אויך דזשיאַמאַטרי. דער געדאַנק, ווי עס איז געווען, פראָזע פֿאַר הונדערטער פון יאָרן. אינעם 13 טן יארהונדערט האט אדעלארד פון בארטעסקיי צום ערשטן מאל איבערגעזעצט "פרינציפן" אויף לאטיין, און מיט הונדערט יאר שפעטער האט לעאנארדא פיבונאקי געבראכט אראבישע ציפערן קיין אייראפע.
לעאָנאַרדאָ Fibonacci
12. דער ערשטער צו שאַפֿן דיסקריפּשאַנז פון פּלאַץ אין די שפּראַך פון נומערן אנגעהויבן אין די 17 יאָרהונדערט פראנצויזיש רענע דעקאַרט. ער האט אויך געווענדט די קאָואָרדאַנאַט סיסטעם (פּטאָלעמי געוואוסט עס אין די 2 יאָרהונדערט) ניט בלויז אויף מאַפּס, אָבער צו אַלע פיגיערז אויף אַ פלאַך און באשאפן יקווייזשאַנז וואָס דיסקרייבד פּשוט פיגיערז. די דיסקאַוועריז אין דזשיאַמאַטרי פון Descartes ערלויבט אים צו מאַכן אַ נומער פון דיסקאַוועריז אין פיזיק. אין דער זעלביקער צייט, דער מורא פֿאַר רדיפות דורך דער קירך, די גרויס מאַטאַמאַטישאַן ביז די עלטער פון 40 האט נישט אַרויסגעבן אַ איין ווערק. עס האָט זיך אַרויסגעוויזן, אז ער האָט געטאָן די ריכטיקע זאַך - זיין אַרבעט מיט א לאנגן טיטל, וואָס איז מערסט אָפט גערופן "דיסקאָרס וועגן מעטאָד", איז געווען קריטיקירט ניט בלויז דורך קלער, אָבער אויך דורך אנדערע מאַטאַמאַטישאַנז. צייט פּרוווד אַז Descartes איז רעכט, קיין ענין ווי טרייט עס סאָונדס.
René Descartes איז געווען רעכט דערשראָקן צו אַרויסגעבן זיין אַרבעט
13. דער פאטער פון ניט-אויקלידיאַן דזשיאַמאַטרי איז קאַרל גאַוס. ווי אַ יינגל, ער ינדיפּענדאַנטלי געלערנט צו לייענען און שרייַבן, און אַמאָל געשלאגן זיין פאטער דורך קערעקטינג זיין אַקאַונטינג חשבונות. אין די פרי 19 יאָרהונדערט, ער געשריבן אַ נומער פון אַרבעט אויף קערווד פּלאַץ, אָבער האט נישט אַרויסגעבן זיי. איצט סייאַנטיס האָבן ניט דערשראָקן פֿאַר די פייַער פון די ינקוויסיטיאָן, אָבער פֿאַר פילאָסאָפערס. אין יענע צייט, די וועלט איז געווען יקסייטאַד מיט קאַנט ס קריטיק פון ריין סיבה, אין וואָס דער מחבר ערדזשד סייאַנטיס צו פאַרלאָזן שטרענג פאָרמולאַס און פאַרלאָזנ אויף ינטוישאַן.
קארל גאוס
14. אין די דערווייל, דזשאַנאָס בויאַי און ניקאָלאַי לאָבאַטשעווסקי אויך דעוועלאָפּעד אין פּאַראַלעל פראַגמאַנץ פון דער טעאָריע פון ניט-עוקלידיאַן פּלאַץ. Boyai האָט אויך געשיקט זיין אַרבעט צו די טיש, און בלויז געשריבן די פריינט צו פרענדז. לאָבאַטשעווסקי האָט אין 1830 פֿאַרעפֿנטלעכט זײַנע ווערק אינעם זשורנאַל "קאַזאַנסקי וועסטניק". נאָר אין די 1860 ס, די אנהענגערס האָבן צו ומקערן די קראַנאַלאַדזשי פון די אַרבעט פון די גאנצע טריניטי. דעמאלסט איז קלאר געווארן אז גאוס, בויאי און לאבאטשעווסקי האבן געארבעט פאראלעל, קיינער האט גארנישט גע'גנב'ט פון קיינעם (און לאבאטשעווסקי האט דאס אמאל צוגעשריבן), און דער ערשטער איז נאך געווען גאוס.
ניקאָלייַ לאָבאַטשעווסקי
15. פון די פונט פון מיינונג פון וואָכעדיק לעבן, די זעט פון דזשיאַמאַטריז באשאפן נאָך גאַוס קוקט ווי אַ שפּיל פון וויסנשאַפֿט. אָבער, דאָס איז נישט דער פאַל. נישט-אויקלידישע געאָמעטריעס העלפֿן לייזן פילע פראבלעמען אין מאטעמאטיק, פיזיק און אסטראנאמיע.
